arXiv:2608.11518v1 Announce Type: new Abstract: The paper considers the construction of two new orthogonal multiwavelets with supercompact support by using the Fast Bauer's method for matrix spectral factorization on th
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多小波与传统的单小波不同之处在于，它同时使用多个尺度函数与多个小波函数，从而在对称性、正交性、短支撑与高阶消失矩之间获得更灵活的折中。然而，构造正交多小波的一个关键难点在于矩阵谱分解：给定一个矩阵值谱密度，需要将其分解为最小相位矩阵滤波器的形式。论文采用快速 Bauer 方法处理这一问题，试图以更可控的方式得到滤波器系数。摘要中提到的「超紧支撑」（supercompact support）意味着所构造的多小波在时域上具有非常短的支集长度，这对于图像压缩、去噪等需要局部化分析的应用场景具有实际价值。
从摘要提供的信息看，论文的主要贡献在于给出了两条具体的构造路径，并声称由此得到了两种新的正交多小波。不过，原文摘要在此处被截断，关于滤波器的具体阶数、消失矩数量、正则性估计以及数值实验结果等关键细节，原文摘要均未提供。因此，目前只能确认该研究完成了理论构造层面的工作，其实际性能与已有正交多小波（如 Geronimo-Hardin-Massopust 多小波、Chui-Lian 多小波等）的对比情况尚不清楚。
就证据强度而言，该论文以 arXiv 预印本形式发布，尚未经过同行评议。矩阵谱分解的数值稳定性是多小波构造中的常见挑战，快速 Bauer 方法在具体参数下是否收敛、所得滤波器是否严格满足正交性约束，这些都需要在正式发表版本或后续复现实验中加以验证。对于关注小波理论与信号处理工具的读者，这篇论文提供了一个值得追踪的技术路线，但其结论目前应视为初步结果。
arXiv:2608.11518v1 Announce Type: new Abstract: The paper considers the construction of two new orthogonal multiwavelets with supercompact support by using the Fast Bauer's method for matrix spectral factorization on the matrix product filter of the orthogonal CL multiwavelet filter. The new multiwavelets possess orthogonality, symmetry/antisymmetry, and one of them provides better coding and smoothness than other supercompact multiwavelets. The performance of the new multiwavelet filters in subband-based edge detection, grayscale and color image compression and 1D and 2D signal denoising is compared with the GHM, SA4, CL, Integer Haar and Alpert multifilters. The comparative analysis shows that new multiwavelets can provides better human visual measures, SSIM and MS-SSIM in image compression and denoising applications.